Diketahui Suatu Barisan Aritmetika 15, 10, 5, .... Tentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Tersebut

Rumus Suku Ke-n dalam Barisan Aritmetika

Pada persoalan ini, kita diberikan barisan aritmetika dengan suku-suku 15, 10, 5, .... Tugas kita adalah menentukan rumus suku ke-n dalam barisan tersebut.

Penyelesaian

Langkah pertama adalah menentukan selisih dari barisan aritmetika. Selisih ini dapat ditemukan dengan mengurangi suku kedua dengan suku pertama. Dalam hal ini:

Suku pertama (a) = 15

Suku kedua (b) = 10 – 15 = -5

Rumus umum suku ke-n dalam barisan aritmetika adalah:

U_n = a + (n – 1) * d

Dalam rumus di atas, U_n adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang dicari, dan d adalah selisih antara suku-suku dalam barisan tersebut.

Mengganti nilai suku pertama dan selisih dengan nilai yang telah kita temukan, maka rumus suku ke-n menjadi:

U_n = 15 + (n – 1) * -5

Setelah disederhanakan, rumus tersebut menjadi:

U_n = 20 – 5n

Jadi, rumus suku ke-n dalam barisan tersebut adalah U_n = 20 – 5n.

Ini adalah contoh cara menentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika. Dengan menggunakan rumus tersebut, Anda dapat dengan mudah menemukan nilai suku yang diinginkan dalam barisan tersebut. Semoga penjelasan ini membantu dan memudahkan pemahaman Anda tentang konsep barisan aritmetika!

Soal dan Jawaban

Diketahui suatu barisan aritmetika 15, 10, 5, ....

a = 15

b = 10 – 15 = -5

U_n = a + b(n – 1)

= 15 – 5(n – 1)

= 15 – 5n + 5

U_n = 20 – 5n

Jadi rumus suku ke-n barisan tersebut adalah U_n = 20 – 5n

.